Теплоход преодолевает расстояние в 120 км ** 4 часа медленнее, чем поезд по железной...

Question 1

Теплоход преодолевает расстояние в 120 км на 4 часа медленнее, чем поезд по железной дороге.
Найдите скорость поезда, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости теплохода.

Question 2

Пусть x км/ч - скорость теплохода,тогда (x+40) км/ч - скорость поезда.
120/x ч - время, затраченное на путь теплоходом
120/(x+40) ч - время, затраченное на путь поездом
Составим уравнение:
$\frac{120}{x}- \frac{120}{x+40} =4$
$\frac{120(x+40)-120x}{x(x+40)} =4$
$\frac{120x+4800-120x}{x(x+40)} =4$
$4x(x+40)-4800=0$
$x(x+40)-1200=0$
$x^2+40x-1200=0$
$D=40^2-4*1*(-1200)=1600+4800=6400$
$x_1= \frac{-40+80}{2}=20$ (км/ч) - скорость теплохода
$x_2= \frac{-40-80}{2}=-60$ - ∅
$20+40=60$ (км/ч) - скорость поезда

Ответ: 60 км/ч

Luluput_zn · Answer 1 · 2018-05-15T09:05:18+0000

Пусть x км/ч - скорость теплохода,тогда (x+40) км/ч - скорость поезда.
120/x ч - время, затраченное на путь теплоходом
120/(x+40) ч - время, затраченное на путь поездом
Составим уравнение:
$\frac{120}{x}- \frac{120}{x+40} =4$
$\frac{120(x+40)-120x}{x(x+40)} =4$
$\frac{120x+4800-120x}{x(x+40)} =4$
$4x(x+40)-4800=0$
$x(x+40)-1200=0$
$x^2+40x-1200=0$
$D=40^2-4*1*(-1200)=1600+4800=6400$
$x_1= \frac{-40+80}{2}=20$ (км/ч) - скорость теплохода
$x_2= \frac{-40-80}{2}=-60$ - ∅
$20+40=60$ (км/ч) - скорость поезда

Ответ: 60 км/ч