№1.
4sinπ/6 + √3·cosπ/6-tgπ/4=4·0,5 +√3·(√3/2) - 1= 2+1,5-1=2,5
№2.
2sin2x 2·2·sinx·cosx
--------------- = --------------------- = 4
sinx·cosx sinx·cosx
№14.
f(x) = 3x⁴- 4x³- 12x²
f'(x)=12x³-12x²-24x
12x³-12x²-24x=0
x(12x²-12x-24)=0
Призведение двух или нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю.
12х²-12х-24=0 (:12) или х₁=0
x²-x-2=0
D=b²-4ac=(-1)²-4·1·(-2)=1+8=9
√D=3
x₂=(-b+√D)/2a=(1+3)/2=2
x₃=(-b-√D)/2a=(1-3)/2=-1
Ответ: f'(x) =0 при x=0; 2;-1
№16
сos4x=1
4x=2πn, n∈Z
x=0,5πn, n∈Z
№9
5·125ˣ=625
5·(5³)ˣ=5⁴
5¹·5³ˣ=5⁴
5³ˣ⁺¹=5⁴ Основания равны, равны и показатели
3x+1=4
3х=4-1
3х=3
х=1