Сила тока в проводнике сопротивлением 81 Ом меняется во времени по закону i = 0,04t2 ,...

Question

Сила тока в проводнике сопротивлением 81 Ом меняется во времени по закону i =
0,04t2
, где i – выражено в амперах, а t – в секундах. Какой заряд прошел через
проводник в промежутке времени от t1 = 0 до t2 = 1 мин? какое количество теплоты
выделилось за этот промежуток времени?
Помогите пожалуйста,очень нужно
Буду благодарен

Answer 1

1) Заряд q(t)=∫i(t)*dt=0,04*∫t²*dt=0,04*t³/3 Кл. Подставляя пределы интегрирования t1=0 с и t2=1 мин=60 c, находим заряд q=q(60)-q(0)=0,04*60³/3=2880 Кл.

2) Количество теплоты Q=∫i²(t)*R*dt=81*0,0016*∫t⁴*dt=0,1296*t⁵/5 Дж. Подставляя пределы интегрирования, находим количество теплоты Q=Q(60)-Q(0)=0,1296*60⁵/5=20155392 Дж.