Теория вероятностей. Вопрос по использованию формул. Формулировка: В отделе продаж...

Question

Теория вероятностей. Вопрос по использованию формул.

Формулировка: В отделе продаж страховой компании работают 45 сотрудников. Вероятность того, что сотрудник выполнит план по числу заключенных договоров, оценивается начальником отдела как 0,7. Какова вероятность того, что: а) план выполнят как минимум 35 сотрудников? б) план выполнят не более 30 сотрудников? в) план выполнят 37 сотрудников?

Это распределение Пуассона? Или я путаю? Не могу сообразить

Comments

Это биномиальное распределение.

---

в чистом виде речь идёт о распределении Бернулли(или биномиальном распределении)

Answer 1

Нет, речи о распределении Пуассона здесь не идёт. Речь идёт о биномиальном распределении. Поэтому использовать в данной задаче необходимо именно формулу Бернулли или же интегральную теорему Муавра-Лапласа. Судя по тому, что число сотрудников в компании достаточно велико, лучше использовать именно интегральную формулу Лапласа.

Comments

Распределение Пуассона можно использовать как приближённое при большом числе "испытаний" (в данном случае - работа каждого сотрудника) и низкой вероятности появления искомого события в одном опыте - менее 0,1. В данном же случае число "испытаний" относительно невелико (45 сотрудников), а вероятность слишком велика - 0,7, поэтому распределение Пуассона в данном случае неприменимо.

---

именно так

---

число сотрудников, конечно же, не очень велико

---

но оно слишком велико, чтобы использовать формулу Бернулли

---

вероятно, здесь можно было бы использовать приближенно распределение Пуассона, если бы вероятность была очень маленькой