Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см боковая грань ее наклонена к...

0 голосов
56 просмотров

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Вычислить площадь: а) боковой поверхности пирамиды б) полной поверхности пирамиды
Помогите срочно, завтра контрольная!!


Геометрия (16 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Половина диагонали основания, высота пирамиды и её боковая грань составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.
Боковая грань пирамиды B
B=√(6²+6²)=√72
Сторона основания (в основании квадрат) A
A=6*2*cos(45°)=6√2
Боковая грань пирамиды это треугольник со сторонами √72, √72 и 6√2
Sбг=√972 кв см
Sбп=4*Sбг=4*√972=8√243 кв см
Sосн=A²=36*2=72 кв см
Sпп =Sосн+Sбп=72+8√243
Ответ
Площадь боковой поверхности пирамиды 8√243
Площадь поверхности пирамиды (72+8√243)

(17.3k баллов)