Решите пожалуйста)))) Cистемы уравнений

0 голосов
35 просмотров

Решите пожалуйста)))) Cистемы уравнений


image

Алгебра (387 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)Выразим х из второго уравнения и подставим в 1
х-2y=1⇒x=2y+1
(2y+1)²+(2y+1)*y-y²=11
4y²+4y+1+2y²+y-y²-11=0
5y²+5y-10=0
y²+y-2=0
y1+y2=-1 U y1*y2=-2
y1=-2⇒x1=-2*2+1=-3
y2=1⇒x2=2*1+1=3
Ответ (-3;-2),(3;1)

2)Выразим х из второго уравнения и подставим в 1
x-y=2⇒x=y+2
(y+2)²+(y+2)*y-(2+y)-y-2=0
y²+4y+4+y²+2y-2-y-y-2=0
2y²+4y=0
2y(y+2)=0
y1=0⇒x1=0+2=2
y2=-2⇒x2=-2+2=0
Ответ (2;0),(0;-2)

(750k баллов)
0 голосов

А) x^2+xy-y^2=11            (1+2y)^2+y(1+2y)-y^2=11
     x-2y=1                          x=1+2y

 (1+2y)^2+y(1+2y)-y^2=11
1+4y+4y^2+y+2y^2-y^2-11=0
5y^2+5y-10=0
y^2+y-2=0
y=1   x=1+2=3
y=-2   x=1-4=-3
(3;1),(-3;-2)
в) x^2+xy-x-y=2        (2+y)^2+y(2+y)-(2+y)-y=2  
     x-y=2                    x=2+y

 (2+y)^2+y(2+y)-(2+y)-y=2  
4+4y+y^2+2y+y^2-2-y-y-2=0
2y^2+4y=0
y^2+2y=0
y(y+2)=0
y=0    x=2
y+2=0
y=-2  x=0
(2;0),(0;-2)

(8.5k баллов)