Помогите решить тригонометрическое уравнение: 4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0

0 голосов
143 просмотров

Помогите решить тригонометрическое уравнение:
4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0


Алгебра (36 баллов) | 143 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4cos²x + sinxcosx + 3sin²x - 3 = 0
4cos²x + sinxcosx - 3cos²x = 0
cos²x + sinxcosx = 0
cosx(cosx + sinx) = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
cosx + sinx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
Ответ: π/2 + πn, n ∈ Z; -π/4 + πn, n ∈ Z. 

(145k баллов)