Колыхать, колышут - это 1 спряжение, значит, пишется гласная "у".
Иней - словарной слово, нужно запомнить или проверять в словаре.
В течение, смотря, в каком падеже употреблена форма слова. В течении суток, в течение впадает ручей.
По-осеннему пишется через "-", т.к. это наречие с суффиксом "ему".