Попробуем разложить числитель для этого, чтобы не возится с догарифмами сделаем замены
log₉ 14 = x
log₉ 42 = y
3x² - 4xy + y² = 3(x-y)(x-1/3y) = (x-y)(3x-y)
D= (4y)² - 4*3*y² = 16y² - 12y² = 4y² =(2y)²
x₁₂=(4y+-2y)/6 = y 1/3y
переходим к обратной замене и уже разложенному числителю
(log₉ 14 - log₉ 42)(3log₉ 14 - log₉ 42)/(3log₉ 14 - log₉ 42)= log₉ 14 - log₉ 42 = log₉ 14/42 = log₃² 3⁻¹ = -1/2 log₃ 3 = -1/2