Решите уравнения: 5 cos^2 x - 26 cos x + 5 =0

Делаем замену:
cosx= a
переписываем выражение в виде квадратного уравнения
$5a^2-26a+5=0$
$D = (-26)^2 - 4*5*5 = 24^2$
$a _{1} = \frac{26+24}{10} =5$
$a _{2} = \frac{26-24}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

делаем обратную замену:
cosx=5 - невозможно, так как область определения косинуса [-1;1]
cox=1\5

x= +\- arccos (1\5)+2pi(n)
n - целое число