Даю 90 балов!!! Решите пожалуйста .Очень нужно 2log3 x=log3 (x+20)
отве 5)
ответ
устное уравнение
2log(3) (x) = log3 (x + 20) 2log(3) (x) = log(3) (x²) log(3) (x²) = log3 (x + 20) Ищем ОДЗ: х > 0 x² > 0 x ≠ 0 x + 20 > 0 x > -20 Так как равны основания логарифмов, то равны и подлогарифмические выражения x² = x + 20 x² - x - 20 = 0 По теореме Виета: х1 = 5; х2 = -4 ∅ ОДЗ удовлетворяет только первый корень Ответ: 5
По свойствам логарифма: итак, выражение имеет вид: так как основания логарифма равны, можно переписать выражение в следующем виде: отрицательный корень не удовлетворяет ОДЗ, ответ: 5
не учтено ОДЗ
x>0, x+20>0
следовательно, x – строго положительное число
уточнение внесено