Решите дифференциальное уравнений y''+4y'+13y=0 плиз срочно

Question

Решите дифференциальное уравнений y''+4y'+13y=0
плиз срочно

Answer 1

Составляем характеристическое уравнение k²+4*k+13=0. Его дискриминант D=16-52=-36=(6*i)². Тогда k1=(-4+6*i)/2=-2+3*i, k2=(-4-6*i)/2=-2-3*i. Тогда уравнение имеет общее решение y=e^(-2*x)*[cos(3*x)+sin(3*x)]. Ответ: y=e^(-2*x)*[cos(3*x)+sin(3*x)].