В окружности с центром в точке о проведены три радиуса оа,ов,ос. хорды ав и вс равны....

Question

В окружности с центром в точке о проведены три радиуса оа,ов,ос. хорды ав и вс равны. угол ВАО= 18 . найдите все углы треугольника ВОС

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС
ΔАВС- равнобедренный (АВ=ВС-по условию)
∠ВАС=∠ВСА=18°(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
∠АВС=180°-(18°+18°)=144°(сумма углов в треугольнике равна 180°)⇒∠СВО=144°÷2=72°
Рассмотрим ΔВОС
∠ВОС=180°-(18°+72°)=90°(сумма углов в треугольнике равна 180°)
Ответ:∠СОВ=90°,∠СВО=72°,∠ВСО=18°.