Cтороны прямоугольника х и y ( cм )
Система уравнений
2( x + y ) = 24
xy = 32
x > 0 ; y > 0
Решение
x + y = 24 : 2
x = 12 - y
y( 12 - y ) = 32
12y - y² = 32
y² - 12y + 32 = 0
D = 144 - 128 = 16 = 4²
y1 = ( 12 + 4 ) : 2 = 8
y2 = ( 12 - 4 ) : 2 = 4
x1 = 12 - 8 = 4
x2 = 12 - 4 = 8
Ответ 4 см и 8 см ( или 8 см и 4 см )