Один из внутренних углов треугольника втрое больше второго,а внешний угол,смежный к...

Question

Один из внутренних углов треугольника втрое больше второго,а внешний угол,смежный к третьему углу равен 80 градусов.Найдите все неизвестные внутренние и внешние углы этого треугольника.

Answer 1

1. По свойству: внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним => если один угол х, тогда другой 3х и 3х+х=80
4х=80
х=20
Тогда другой угол 20×3=60 градусов, а угол, смежные с внешним углом 180-80=100 градусов.
Тогда оставшиеся внешние углы: 100+60=160 градусов и 100+20=120 градусов.
Ответ: углы треугольника 100, 60, 20 градусов; внешние углы 160 и 150 градусов.