Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 20 см. найдите площадь

Т.к. это прямоугольный равнобедренный треугольник, то значит углы, образуемые катетами и гипотенузой будут равны 45 градусов.
Находим катет (обозначим буквой а):
Он равен произведению длины гипотенузы на синус угла.
$a=20*\frac{ \sqrt{2}}{2}=10 \sqrt{2}$
Находим площадь:
Она равна произведению катетов, умноженных на 1/2.
$S= \frac{10 \sqrt{2}*10 \sqrt{2}}{2}$
S=100 (см^2)
Ответ: 100 см^2.