Напишите уравнение касательной к графику функции y =0,5x^2- 3x , в точке x_0=-2

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y =0,5x^2- 3x , в точке x_0=-2

Answer 1

Обозначим х0 = а = -2; f(x) = 0,5x² - 3x
Найдём производную
f'(x) = x - 3
Уравнение касательной
y = f(a) + f'(a)(x - a)
f(a) = 0,5·4 +3·2 = 10
f'(a) = -2 - 3 = -5
y = 10 - 5(x + 2)
y = 10 - 5x - 10
y = -5x
Ответ: у = - 5х