Решите уравнение 2cos^3(x)-cosx=0 и укажите корни принадлежащие отрезку [-р/2;р/2]

0 голосов
51 просмотров

Решите уравнение 2cos^3(x)-cosx=0 и укажите корни принадлежащие отрезку [-р/2;р/2]


Математика (174 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2cos^3x-cosx=0\\
cosx(2cos^2x-1)=0\\
cosx=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2cos^2x-1=0\\
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, \ k \in Z \ \ \ \ \ cosx= б\frac{ \sqrt{2} }{2} 
                                     x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{\pi k}{2}, k \in Z
(5.1k баллов)
0

спасибо большое