Дано: n(O₂) = 1 моль
n(F₂) = 2,5 моль
n(N₂) = 4,5 моль
Найти: 1) S(O₂); S(F₂); S(N₂)
2) Sсмеси
Решение.
Энтропия 1 моля каждого газа в смеси идеальных газов:
S = S₀ - R*lnx, где S₀ - стандартная энтальпия газа, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль*°К), х - мольная доля данного газа в смеси
Химическое количество смеси nсм:
1+2,5 +4,5 = 8 (молей)
Мольные доли газов:
х(О₂) = 1/8 = 0,125
х(F₂) = 2,5/8 = 0,375
x(N₂) = 4,5/8 = 0,5625
Для решения нужны табличные данные стандартных энтропий компонентов:
S₀(O₂) = 205,0 Дж/(моль*°К)
S₀(F₂) = 202,7 Дж/(моль*°К)
S₀(N₂) = 191,5 Дж/(моль*°К)
Рассчитаем энтропии газов газов с учетом их количества в смеси и мольной доли
на 1 моль S₁(O₂) = 205,0 - 8,314*ln0,125 ≈ 205,0 - 8,314*(-2,079) ≈ 205,0 + 17,3 = 222,3(Дж/(моль*°К))
S(O₂) = n(O₂)*S₁(O₂) = 1*222,3 = 222,3 (Дж/°К)
на 1 моль S₁(F₂) = 202,7 - 8,314*ln0,3125 ≈ 202,7 - 8,314*(-1,1632) ≈ 202,7 + 9,7 = 212,4 (Дж/(моль*°К))
S(F₂) = n(F₂)*S₁(F₂) = 2,5*212,4 = 531,0 (Дж/°К)
на 1 моль S₁(N₂) = 191,5 - 8,314*ln0,5625 ≈ 191,5 - 8,314*(-0,5754) ≈ 191,5 + 4,8 = 196,3 (Дж/(моль*°К))
S(N₂) = n(N₂)*S₁(N₂) = 4,5*196,3 = 883,4 (Дж/°К)
Общая энтропия компонентов:
Sk = S(O₂) + S(F₂) + S(N₂) = 222,3 + 531,0 + 883,4 = 1636,7(Дж/°К)
Но при смешении у нас образуется ΔSсм - энтропия смешения, т.к газы диффундируют, образуя смесь.
ΔS₁cм. = - R*[x(O₂)*lnx(O₂) + x(F₂)*lnx(F₂) + x(N₂)*lnx(N₂)] = - 8,314[1/8 * ln0,125 +5/16 * ln0,3125 + 9/16 * ln0,5625] ≈ - 8,318*(1/16)*[2*(-2,0794) + 5*(-1,1632) + 9*(-0,5754) ≈ 0,5199*(4,1588 + 5,8160 + 5,1786) ≈ 0,5199*15,1534 ≈ 7,9 (Дж/моль*°К))
ΔSсм = nсм*ΔS₁см = 8*7,9 = 63,2 (Дж/°К)
Scмеси = Sk + ΔSсм = 1636,7 + 63,2 = 1699,9 (Дж/°К)
(Энтропия 1 моля этой смеси:
S₁cм = Scм/nсм = 1699,9/8 = 212,5 (Дж/(моль*°К)))
Ответ:S(O₂)=222,3 Дж/°К; S(F₂)=531,0 Дж/°К; S(N₂)=883,4 Дж/°К; Sсм=1699,9 Дж/°К