Равносторонний треугольник НВС и прямоугольный треугольник АВС лежат во взаимно...

Question

Равносторонний треугольник НВС и прямоугольный треугольник АВС лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях.ВС=4 корня из 3 ,угол АСВ = 60 градусов .Найти расстояние от точки Н до прямой АС.

Answer 1

т.к. треугольник ABC прямоугольный,а угол ACB=60 градусов, то tg60=AB/BC, AB=tg60*BC, AB=(корень из 3)*(4корня из 3)=12, AB=12

треугольник ABC: 

по т. пифагора

АС=корень(12^2+(4корня из 3)^2)=8корней из 3

треугольник НСА:

по т. пифагора 

НА= корень((4 корня из 3)^2+(8 корней из 3)^2)=4корня из 15

ответ:НА=4 корня из 15