Основаниями правильной четырехугольной призмы являются два равных квадрата со стороной (а).
Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна
Sполн = Sбок +2Sосн, где Sбок - площадь боковой поверхности, Sосн - площадь основания призмы
Sосн = (Sполн - Sбок) / 2
Sосн = ( 36100 - 23104) / 2 = 12996 / 2 = 6498 (см²)
а = √Sосн
а = √6498 = 19√18 (см)
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна
Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы
P = 4a
P = 4 * 19√18 = 76√18 (cм)
h = Sбок / P
h = 23104 / 76√18 ≈71,65 (см)