Тема: «Повторение.Треугольники». Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий...

Question

Тема: «Повторение.Треугольники».

Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол, остальные две стороны и площадь треугольника, если:
a=35 , β =40°, γ =120°.

Answer 1

Пусть имеем треугольник АВС, ВС = а = 35, < B = 40°, < C = 120°.

Угол А = 180°-40°-120° = 20°.
Стороны находим по теореме синусов:
АС = в =(а*sinB)/sinA = (35* 0,642788) / 0,34202 = 65,77848.
AB = c = (a*sinC)/sinA = (35* 0,866025) / 0,34202 = 88,62311.
S = a*c*sinB = 35*88,62311*0,642788 = 1993,804.