В треугольнике ABC проведем медиану AM. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Отсюда следует: BM=BC/2=14√3/2=7√3
В правильном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой. Используя т.Пифагора находим медиану:
AD=√(588-147)=√441=21
Ответ: 21