если сразу подставить вместо х 2, то получится неопределенность типа 0/0.
Решим по правилу Лопиталя, то есть сначала найдем производную от числителя и от знаменателя (отдельно) и все подставим в предел:
(2^x-4)'=2^x*ln2
(x-2)'=1
Тогда:
lim((2^x*ln2)/1)= lim(2^x*ln2)=2^2*ln2=4ln2
(под каждым пределом писать x->2)