Решите, пожалуйста, систему уравнений

$\left\{{{\sqrt{x-y+5}=3,}\atop{\sqrt{x+y-5}=-2x+11}}\right$

возводим в квадрат обе части каждого уравнения: $\left\{{{x-y+5=9,}\atop{x+y-5=121-44x+4x^2}}\right$

складываем оба уравнения системы: $x-y+5+x+y-5=9+121-44x+4x^2\\2x^2-23x+65=0$

считаем дискриминант квадратного уравнения и находим его корни (помня, что $x\leq5,5$ ):
$D=(-23)^2-4*2*65=529-520=9\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{23б3}{4}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{23+3}{4}=6,5\\x_2=\frac{23-3}{4}=5\end{array}\right$ , тогда $y=x-4=5-4=1$

Ответ: $(5;1)$