Здесь ответ никак не будет √2+√3！
√(7+2√6)
Чтобы извлечь внешний корень, нужно представить подкоренное выражение в виде полного квадрата: (a+b)²
По формуле: (a+b)²＝а²+2аb+b², где
a²+b²＝7
2ab＝2√6, то есть ab＝√6
Теперь смотрим, произведение каких чисел даст нам √6, а сумма квадратов будет равна 7?
√6＝√3*√2＝1*√6
√3²+√2²＝3+2＝5 －не подходит
1²+√6²＝1+6＝7－подходит！
Значит √(7+2√6)＝√(1+√6)²＝1+√6
P.S.
Ответ √3+√2 получается, если √(5+2√6)