Найдите такие два числа, не обязательно целых, что при умножении первого ** 2 получится...

0 голосов
19 просмотров

Найдите такие два числа, не обязательно целых, что при умножении первого на 2 получится квадрат второго, а при умножении первого на 3 - куб второго


Математика (17 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х– первое число, а у– второе число. Составим систему уравнений:
\left \{ {{2x= y^{2} } \atop {3x=y^{3} }} \right. \left \{ {{x= \frac{y^{2} }{2} } \atop {3* \frac{y^{2} }{2} =y^{3} }} \right.
Решим второе уравнение:
3\frac{y^{2} }{2} -y^{3}=0;
y^{2} ( \frac{3}{2} -y)=0;
1,5-y=0;
-y=-1,5;
y=1,5;
Таким образом, y_{1} =0; y_{2} =1,5.
Решим первое уравнение:
x_{1} = \frac{y^{2} }{2} = \frac{0}{2} =0;
x_{2} = \frac{y^{2} }{2} = \frac{1,5^{2} }{2} = \frac{2,25}{2} =1,125;
Ответ: Либо оба числа равны нулю, либо первое число равно "1,125", а второе число равно 1,5.

(4.9k баллов)