Решение:
Обозначим скорость пешехода за (х) км/час, тогда скорость велосипедиста, согласно условия задачи, равна: (4*х) км/час
Догнав пешехода, велосипедист и пешеход после первой встречи потратили одно и то же время в пути (t)
Пешеход преодолел расстояние равное:
(30-S-S)=30-2S (км) - где 30 - это расстояние от А до В; минус S - это расстояние, которое преодолел велосипедист до первой встречи с пешеходом; минус второе S - это расстояние от В до встречи пешехода и велосипедиста при второй встрече, так как согласно условия задачи, расстояние от В до второй встречи пешехода и велосипедиста было таким же как расстояние от А до первой встречи пешехода и велосипедиста.
Время пешехода в пути равно:
t=(30-2S)/x (час) (1)
Велосипедист проехал расстояние равное:
(30-S+S)=30 (км) где 30 - расстояние от А до В; минус S- это расстояние от А до первой встречи с пешеходом; плюс S -это расстояние от В до второй встречи с пешеходом.
Время велосипедиста в пути составило:
t=30/4x (2)
Приравняем первое уравнение со вторым уравнением:
(30-2S)/x=30/4x
4x*(30-2S)=x*30 сократим левую и правую части уравнения на (х)
4*(30-2S)=30
120-8S=30
-8S=30-120
-8S=-90
S=-90 : -8
S=11,25 (км) - это расстояние от В до второй встречи пешехода и велосипедиста
Ответ: Искомое расстояние 11,25км