Найдите значение выражения: Корень из 15 sina Если cosa= - корень 11/15

Question

Найдите значение выражения: Корень из 15 sina
Если cosa= - корень 11/15

Answer 1

√15 ·sinα
cosα= -√(¹¹/₁₅)    α∈ 2 четверти, sinα>0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α = 1 -(-√(¹¹/₁₅))²= 1- ¹¹/₁₅ = ⁴/₁₅
sinα = √(⁴/₁₅) =√4 / √15 = 2/√15
√15·sinα = √15 · (2/√15) =2