Уромбі висота що проведена з вершини тупого кута ділить сторону навпіл .Знайти площу...

0 голосов
605 просмотров

Уромбі висота що проведена з вершини тупого кута ділить сторону навпіл .Знайти площу ромба якщо його більша діагональ дорівнює 4 корінь 3 см.


Геометрия (119 баллов) | 605 просмотров
0

прошу срочно треба

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть мы имеем ромб АВСД, точка пересечения диагоналей О, высота ВН.
По заданию высота ВН является медианой, поэтому сторона ромба АВ равна меньшей диагонали ВД.
Отсюда следует, что треугольник АВД равносторонний, угол А равен 60°.
Половина  большей диагонали является высотой этого треугольника (а также и медианой и биссектрисой): АО = 4√3/2 = 2√3 см.
Сторона a ромба равна: а = АО/cos 30° = 2√3/(√3/2) = 4 см.
Так как треугольник АВД равносторонний, то высота ВН равна высоте АО = h = 2√3 см.
Тогда площадь ромба S = ah = 4*2√3 = 8√3 см².

(309k баллов)
0

дуже вдячна!!!!!!!