Решите уравнение x^-(2p^-p-6)x+(8p-1)=0.Известно,что сумма его корней равна -5.Найдите значение параметра p. Решите пожалуйста с объяснением,завтра экзамен... Тот самый человек,который решит это,я надеюсь на тебя
Вспоминаем теорему Виета: в уравнение x²+bx+c=0 x₁+x₂=-b и x₁x₂=c Получаем 2p²-p-6=-5 2p²-p-1=0 D=1+4*2=9 √D=3 p₁=(1-3)/4=-1/2 p₂=(1+3)/4=1 Подставляем p₁ в исходное уравнение, получаем x²-(1/2+1/2-6)x-4-1=0 x²+5x-5=0 D=25+4*5=45 √D=√45=3√5 x₁=(-5-3√5)/2 x₂=(-5+3√5)/2 Подставляем p₂ в уравнение x²-(2-1-6)x+8-1=0 x²+5x+7=0 D=25-4*7=-3 решения нет. Ответ: p=-1/2, x₁=(-5-3√5)/2 и x₂=(-5+3√5)/2
Спасииибо