Решите неравенство x≤3- 1/x-1 (деление дробью)

Question

Решите неравенство x≤3- 1/x-1 (деление дробью)

Comments

x ≤ (3 -1)/(x-1)? Какой дробью? Расставьте, пожалуйста, скобки.

---

X≤3-(1/x-1)

---

Но это почти тоже самое, что и в первоначальном варианте. Т.е. x ≤ 3 - (1/x - 1), или раскрывая скобки x ≤ 3 - 1/x + 1, или приведя подобные x ≤ 4 - 1/x. Так??? Тут только одна дробь 1/х.

Answer 1

X≤3 -1/(x-1)
x-3+1/(x-1)≤0
(x²-x-3x+3+1)/(x-1)≤0
(x²-4x+4)/(x-1)≤0
(x-2)²/(x-1)≤0
x=2  x=1
             _                +                  +
----------------(1)--------------[2]----------------
x∈(-∞;1) U {2}