1)dy=(3t+2)dt ,при t=0,y=0 2)2dy=(3x^2-5)dx,при x=1,y=-4 3)6x^2dx+2ydy=0,при x=0,y=1 4)3dy/y+dx/x=0,при x=1,y=√2 5)2ydx=xdy,при x=1,y=2 6)4dy/dx=1+x^2,при x=0,y=0
Давненько, лет 40 не решал дифференциальные уравнения, многое забыл, кажется решать нужно примерно так, но кое-что мог и упустить.
dy/dx=2y-3.
dy/(2y-3)=dx,
(1/2)*d(2y-3)/(2y-3)=dx,
d(2y-3)/(2y-3)=2dx
ln(2y-3)+lnC=2x,
ln(C*(2y-3))=2x,
C*(2y-3)=e^(2x),
2y-3=(1/C)*e^(2x),
2y=3+(1/C)*e^(2x),
y=1,5 +(e^(2x))/(2*C).