Из первого ОДЗ x+2y≠-2 (знаменатель дроби)
1/4^(x+2y)+8=6*2^-x*2^-2y
1/(2^2))^(x+2y)+8=6/2^(x+2y)
1/2^(x+2y)=t > 0
t² - 6t + 8 =0
D=26-32=4=2²
t12=(6+-2)/2=4 2
1. 2^-(x+2y)=4
-x-2y=2 нет по ОДЗ
2. 2^-(x+2y)=2^1
x+2y=-1
ну в принципе мы решили это корни уравнения это одно из уравнений системы то есть это корни и значит 3x₀+6y₀=3*(-1) = -3
дорешаем немного чтобы убедится
подставляем в первое
(3y-2x-1)/(x+2y+2) = 2x-y+5 (x+2y=-1)
3y - 2x -1 = 2x - y +5
4y - 4x = 6
2y - 2x=3 и первое x+2y=-1
вычитаем из второго первое
x+2y-2y+2x=-1-3
3x=-4
x=-4/3
-4/3+2y=-1
2y=1/3
y=1/6
ответ (-4/3 1/6) 3x₀+6y₀=3*(-4/3) + 6*1/6=-4+1=-3