Помогите пожалуйста понять принцип решения и само решение номера 1 и 4.В номере 1 я дошел...

Question

Помогите пожалуйста понять принцип решения и само решение номера 1 и 4.В номере 1 я дошел до того,что нашел корень равный -1/2,но не знаю как найти его промежутки.

---

Answer 1

(cosx^2-2sinx)=-0,25
1-(sinx)^2-2sinx=-0,25
sinx=a        -1≤a≤1
1-a^2-2a=-0,25
a^2+2a-1,25=0
D=1+1,25=2,25
a1=-1+1,5=0,5
a2=-1-1,5=-2,5 исключаем
sinx=0,5
x=2pin+5pi/6
x=2pik+pi/6
[-7pi/6,2pi]
 x=2pin+5pi/6
                                       -7pi/6  ≤2pin+5pi/6≤2pi
                                        -7pi/6-5pi/6 ≤2pin≤2pi-5pi/6
                                           -2pi≤2pin≤7pi/6
                                              -1≤n≤7/12
 n=-1,0
 n=-1
 x=-2pi+5pi/6=-7pi/6
 n=0
 x=5pi/6;
 x=2pin+pi/6                
                                                    -7pi/6 ≤2pik+pi/6≤2pi
                                                   -7pi/6-pi/6≤2pik≤2pi-pi/6
                                                   -4pi/3≤2pik≤11pi/6
                                                    -2/3≤k≤11/12
k=0                    n,k∈Z
x=pi/6
x=-7pi/6,x=5pi/6,x=pi/6

                                                       

Comments

На счет 4 задания, уравнение после раскрытия модуля становится квадратным, те нет таких a?чтобы имелось 3 корня