Помогите пожалуйста с тригонометрическими уравнениями ))

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$g)2\sin ^2\left(\frac{x}{2}\right)-3\sin \left(\frac{x}{2}\right)+1=0 \\ 2u^2-3u+1=0 \\ \frac{-\left(-3\right)+\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:1}}{2\cdot \:2}=1 \\ \frac{-\left(-3\right)+\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:1}}{2\cdot \:2}=\frac{3-\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:1}}{2\cdot \:2}=\frac{3-\sqrt{\left(-3\right)^2-1\cdot \:2\cdot \:4}}{4}= \\ =3-\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:1}=2 \\ = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\$
$=\sin \left(\frac{x}{2}\right)=1,\:\sin \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{2} \\ \sin \left(\frac{x}{2}\right)=1 ;x=\pi +4\pi n \\ \sin \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{2};\frac{x}{2}=\frac{\pi }{6}+2\pi n;\frac{2x}{2}=2\cdot \frac{\pi }{6}+2\cdot \:2\pi n;x=\frac{\pi }{3}+4\pi n$
$OTBET : x=\frac{5\pi }{3}+4\pi n,\:x=\frac{\pi }{3}+4\pi n,\:x=\pi +4\pi n$
$b)2\cos ^2\left(3x\right)-5\cos \left(3x\right)-3=0 \\ 2u^2-5u-3=0 \\ \frac{-\left(-5\right)б\sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot \:2\left(-3\right)}}{2\cdot \:2}= \sqrt{25+24} = \sqrt{49} =7 \\ u= \frac{5б7}{4} =3;- \frac{1}{2} \\ \cos \left(3x\right)=3 \boxed{net , resheniy} \\ \cos \left(3x\right)=-\frac{1}{2} \\ 3x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n \\ \frac{3x}{3}=\frac{\frac{2\pi }{3}}{3}+\frac{2\pi n}{3} \\ x=\frac{2\pi +6\pi n}{9} \\ 3x=\frac{4\pi }{3}+2\pi n \\ x=\frac{4\pi +6\pi n}{9} \\$
$OTBET : x=\frac{4\pi +6\pi n}{9},\:x=\frac{2\pi +6\pi n}{9}$

Question 3

Б
2cos²3x-5cos3x-3=0
cos3x=a
2a²-5a-3=0
D=25+24=49
a1=(5-7)/4=-1/2⇒cos3x=-1/2⇒3x=+-2π/3+2πk⇒x=+-2π/9+2πk/3,k∈z
a2=(5+7)/4=3⇒cos3x=3>1 нет решения

г
2sin²x/2-3sinx/2+1=0
sinx/2=a
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2⇒sinx/2=1/2⇒
x/2=π/6 +2πk⇒x=π/3+4πk U x/2=5π/6+2πk⇒x=5π/3+4πk,k∈z