90 и 92 помогите, не могу решить

0 голосов
17 просмотров

90 и 92 помогите, не могу решить


image

Алгебра (130 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

90) x^2 - 7xy - 18y^2 = 0
(x/y)^2 - 7(x/y) - 18 = 0
D = 7^2 - 4(-18) = 49 + 72 = 121 = 11^2
(x/y)1 = (7 - 11)/2 = -2
(x/y)2 = (7 + 11)/2 = 9

92) \frac{x^2-4y^2}{xy}=3; x\ \textgreater \ 0;y\ \textless \ 0
x^2-4y^2=3xy
x^2-3xy-4y^2=0
(x/y)^2-3(x/y)-4=0
(x/y)1 = -1 - подходит, потому что x и y имеют разные знаки.
(x/y)2 = 4 - не подходит.
Значит, x/y = -1; y = -x
\frac{2x^2+y^2}{3xy}= \frac{2x^2+y^2}{x^2-4y^2} = \frac{2x^2+(-x)^2}{x^2-4(-x)^2}= \frac{2x^2+x^2}{x^2-4x^2} = \frac{3x^2}{-3x^2} =-1

(320k баллов)