У трикутник АВС вписано ромб АКРЕ так, що кут А у них спільний, а вершина Р належить стороні ВС. Знайдіть сторону ромба, якщо АВ=6 см, АС=3 см.
Треугольник ВКР подобен треугольнику РЕС, так как КР параллельна АС (АКРЕ - ромб - дано). Пусть сторона ромба = Х. Тогда (АВ-Х)/РЕ=КР/(АС-Х), или (6-Х)/Х=Х/(3-Х). Отсюда Х²=18-9Х+Х², 9Х=18, Х=2. Ответ: сторона ромба равна 2 см.
