ановіч нарадзіўся 9 снежня 1891 г. (паводле новага стылю) у Мінску ў сям’і служачых.
Бацька – Адам Ягоравіч Багдановіч (1862–1940) у дзяцінстве насіў імя Адольф. Існуе версія, што яго хрысцілі ў касцёле, паводле каталіцкага абраду. Афіцыйна, на падставе дубліката метрычнага запісу, лічыцца, што ён быў ахрышчаны ў Халопеніцкай праваслаўнай царкве Барысаўскага павета (цяпер Крупскі раён Мінскай вобласці). Максімавага дзеда Юрыя (Ягора), беззямельнага селяніна, былога прыгоннага кухара маёнтка Касарычы Бабруйскага павета Мінскай губерні (цяпер у Глускім раёне Магілёўскай вобласці) прывёз у гэтую мясцовасць на службу памешчык.
Продкі Максіма Багдановіча насілі прозвішча Скокліч і толькі прадзед Максіма Лук’ян, прыгонны садоўнік, з цягам часу стаў падавацца ў дакументах як Багдановіч (Багдан) паводле прозвішча Нічыпара Багдановіча – айчыма свайго бацькі Сцяпана.
Бабуля Максіма – маці Адама Ягоравіча Анэля Тамашоўна (Ганна Фамінічна) Асьмак, хоць і непісьменная, але мела прыродныя матэматычныя здольнасці, а таксама была цудоўнай апавядальніцай народных казак, атрымаўшы гэты дар у спадчыну ад сваёй маці Рузалі Казіміраўны Асьмак. Паводле ўспамінаў Адама Ягоравіча, прабабуля Максіма расказвала казкі вельмі творча, дадаючы новыя рысы ў сюжэт. Зробленыя Адамам Ягоравічам запісы з яе вуснаў казак, народных абрадаў, паданняў, прымавак, прыказак, загадак і інш. сталі для Максіма першай крыніцай яго знаёмства з беларускай мовай і беларускім фальклорам.
Адам Ягоравіч скончыў Нясвіжскую настаўніцкую семінарыю, працаваў настаўнікам у вясковай школе, выкладчыкам гарадскога пачатковага вучылішча ў Мінску, ацэншчыкам і землеўпарадчыкам у Сялянскім зямельным банку ў Гродне, Ніжнім Ноўгарадзе, Яраслаўлі. У маладыя гады падтрымліваў сувязі з рэвалюцыянерамі-нарадавольцамі. Ён шмат займаўся самаадукацыяй, самастойна вывучыў некалькі замежных моў, добра ведаў беларускі фальклор, апублікаваў некалькі навуковых прац этнаграфічнага і гістарычнага характару, выступаў таксама як публіцыст. Адам Ягоравіч пісаў артыкулы пра жыццё беларускіх сялян да і пасля адмены прыгоннага права, пакінуў успаміны пра рэвалюцыйны рух у Беларусі 1880-х - пачатку 1890-х гг., а таксама пра славутага рускага пісьменніка Максіма Горкага. Ён жа па прапанове Інстытута беларускай культу