Рассмотрим трапецию АВСД
Дано:
ВС=12 см
АД=18 см
∠СДВ=∠АДВ
Sтрапеции-?
Поскольку ВС║АД, углы СВД и ВДА равны
Тогда треугольник ВСД равнобедренный по двум равным углам ⇒СД=ВС=12(см)
Опустим ⊥из угла С на основание АД
Отметим точку Н.
НД=(18-12):2=3(см)
Катет СН=√(СД²-НД²)=√(12²-3²)=√135 (см) -является еще и высотой трапеции
Sтрапеции=ВС*СН+СН*ДН=СН(ВС+ДН)=
=(√135)*(3+12)=15√135=45√15(см²)