Сумма 80% первого числа и 50% второго числа равна 22. 2/3 первого числана 5 больше,чем...

Итак, первое неизвестное число - х, второе у.
Согласно условию задачи выписываем выражения:
80% = 0,8
50% = 0,5.
Тогда:
0,8x+0,5y = 22;
Следующее выражение
2/3·х - 5 = 1/4·y

Соединяем найденные выражения в систему уравнений:
$\left \{ {{0,8x+0,5y=22} \atop { \frac{2}{3} x-5= \frac{1}{4} y}} \right.$
$\left \{ {{y=2(22-0,8x)} \atop {y=4( \frac{2}{3}x-5) }} \right.$
$\left \{ {{y=44-1,6x} \atop {y= \frac{8}{3} x- 20 }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop {44- \frac{48}{30}x = \frac{80}{30}x - 20 }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop {44+20= \frac{80}{30}x+ \frac{48}{30}x }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop { \frac{128}{30}x=64 }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop { 128x = 1920}} \right.$
$\left \{ {{y=44-1,6*15} \atop {x=15}} \right.$
$\left \{ {{y=44-24} \atop {x=15}} \right.$
$\left \{ {{y=20} \atop {x=15}} \right.$

Таким образом, первое число - 15, а второе - 20.