Sin^4 a -sin^2a=cos^4a-cos^2a

0 голосов
89 просмотров

Sin^4 a -sin^2a=cos^4a-cos^2a

Алгебра (51 баллов) | 89 просмотров
0

Доказать надо?

оставил комментарий (145k баллов)
0

Да

оставил комментарий (51 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Sin⁴A - sin²A = cos⁴A - cos²A
sin²A(sin²A - 1) = cos²A(cos²A - 1)
Зная, что sin²A + cos²A = 1, получаем:
sin²A(sin²A - sin²A - cos²A) = cos²A(cos²A - cos²A - sin²A)
sin²A·(-cos²A) = cos²A·(-sin²A)
-sin²Acos²A = -sin²Acos²A
0 = 0.

Можно ещё проще:
sin⁴A - cos⁴A = sin²A - cos²A
(sin²A - cos²A)(sin²A + cos²A) = sin²A - cos²A
sin²A - cos²A = sin²A - cos²A
0 = 0.

(145k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

sin^4 \alpha -sin^2 \alpha =cos^4 \alpha -cos^2 \alpha \\ sin^2 \alpha (sin^2 \alpha -1)=cos^2 \alpha (cos^2 \alpha -1)\\ sin^2 \alpha *(-cos^2 \alpha )=cos^2 \alpha (-sin^2 \alpha )\\ -sin^2 \alpha cos^2 \alpha =-sin^2 \alpha cos^2 \alpha \\ -sin^2 \alpha cos^2 \alpha-(-sin^2 \alpha cos^2 \alpha )=sin^2 \alpha cos^2 \alpha -sin^2 \alpha cos^2 \alpha =0\\ 0=0
(19.9k баллов)
Похожие задачи