А - производительность трубы, пропускная способность, тогда 1/а -это время, за которое труба полностью выполнит работу, т.е наполнит или опорожнит бассейн.
пусть х - производительность 1-й трубы, у- пр.2-й трубы, тогда время будет:
1/х - 1-я труба заполнит бассейн,
1/у - 2-я труба опорожнит бассейн.
у- х = 1/40, отсюда у= 1/40 -х = 0,025-х.
1/у = 1/х +9. Подставим сюда у.
1/0,025-х - 1/х = 9.
х-0,025 - х = 9х(0,025-х).
9х² - 0,225х - 0,025 = 0.
Дискриминант D=0.950625.
корни -0.04166 и 0.0667.
берем положительный х= 0,0667. - это производительность 1-й трубы, т.е. такую часть бассейна она заполнит за 1 час. Время 1-й трубы, чтобы заполнить весь бассейн, будет 1/х = 1/0,0667 = 15 часов.
Тогда время 2-й трубы будет
1/у=15+9 =24 часа.