Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если три его угла равны по 100 гралусов,а...

Question

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если три его угла равны по 100 гралусов,а остальные по 160

Answer 1

Сумму углов выпуклого многоугольника находят по формуле 

                  N=180•(n-2)

Если в данном многоугольнике n- углов, то 3 угла по 100°, остальных углов меньше на 3,  т.е.  их n-3  величиной по 160°

Тогда N= 3•100° +160°(n-3)

180°n-360°=300+160°n-480°

20°•n=660°-480°

n=180°:20°=9 ( сторон)