Завдання 2,1 . Знайдіть нулі функції. Найдите нули функции

0 голосов
61 просмотров

Завдання 2,1 . Знайдіть нулі функції. Найдите нули функции


image

Алгебра (43 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-4х⁴ + 5х² - 1
Знайдемо значення функції при у = 0
- 0 + 0 - 1 = -1
Отже, перший нуль функції - (0;-1)
-4х⁴ + 5х² - 1 = 0
Заміна: х² = t (t > 0)
-4t² + 5t - 1 = 0
4t² - 5t + 1 = 0
t² - 1,25t + 0,25 = 0
За теоремою Вієта:
t1 = 0,25; t2 = 1
Повертаємося до заміни:
х² = 0,25
х = 0,5; х = -0,5
х² = 1
х = -1; х = 1
Відповідь: (-1;0); (-0,5; 0); (0; -1); (0,5; 0); (1; 0)

(21.1k баллов)