Помогите по устранению влияния процесса летней деградации ** мой мозг. В поход...

Question

Помогите по устранению влияния процесса летней деградации на мой мозг. В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вместе они несли
груз массой 200 кг, причем каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина – 5 кг и
каждый ребенок – 3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли
в поход ?

Answer 1

Обозначим мужчин-x, женщин - y, детей - z. Тогда x + y + z = 20 Второе уравнение составим учитывая по сколько кг они несли, получим 20x + 5y + 3z = 200. Из первого уравнения выразим x через y и z, получим x = 20 -y -z. Водставим это равенство во второе уравнение, получим 20(20 - y - z) +5y + 3z = 200;    400 - 20y -20z + 5y + 3z = 200;     15y + 17z = 200 Дальше подбор. Для того чтобы сумма оканчивалась на 0, нужно чтобы z  равнялось 5 или 10, или 15 и так далее. Подойдёт только 10 иначе не сойдётся количество людей. Если z = 10 , то 15y = 200 - 17* 10 = 30 значит y = 2 cледовательно x = 20 - 10 - 2 = 8

Comments

*Подставим

---

Спасибо большое, наконец вспомнила, аж стыдно, как могла забыть!

Answer 2

Без уравнений. Пусть дети ничего не несут, а женщины несут по 2 кг, мужчины по 17 кг.
Тогда мужчины и женщины должны перенести 140 кг. Ясно, что число мужчин четно.
Пусть мужчин вдвое меньше, а женщины несут по килограмму.
Тогда они перенесут 70 кг. Женщин меньше 19. Значит мужчин было бы четверо.
На самом деле их 8. Женщин две. Остальные 10 -дети.
Ответ: 8 мужчин,2 женщины, 10 детей.
8*20+2*5+10*3=200
------------------------------------------
Ps.  В начальных классах такие задачи решают БЕЗ уравнений.

Comments

Ну а я не в начальных классах.

---

Но,ведь, так изящнее!) А если Вам нравятся уравнения, то эту же схему нетрудно расписать с М,Ж,Д.

---

Эх... Я тут потихоньку графики с несколькими вложенными модулями строю, поэтому решить такую простенькую задачку, на которой меня попросту "клинануло", без уравнения - странно. Тем более, привыкла я уже к ним.