Пацаны после теха поступаю в институт там будут вступительные ** подобие этого, я смог...

Question

26 просмотров

Пацаны после теха поступаю в институт там будут вступительные на подобие этого, я смог решить 3 задание: ответ 1296, 6 задание: х=5 , 8 задание: х=-2
Помогите решить остальные задания и если в заданиях которые я решил не такой ответ, то и их тоже решите.
Вы бы очень выручили если бы помогли с теорией, именно как решать задания подобного типа, я впринципе немного представляю как решать , но у меня проблемы с упрощением выражений в 5 задании, а с 1-4 задания я не знаю что делать с синусами и косинусами. Выручайте парни(

Математика Pecherik007_zn (17 баллов) 15 Май, 18 | 26 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1) (1/3)^(-1) = 1/(1/3) = 3.
$\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} =2.$
-tg π = 0, число в нулевой степени равно 1.
Тогда выражение равно: (1/15)-0,4-0,04-2-1 = -253 /75 = -3(28/75).

2) Заменим 2π/3 = у.
cos(x+y) + cos(x-y) = (cos x*cos y - sin x*sin y) + (cos x*cos y + sin x*sin y) =
= 2cos x*cos y.
cos y = cos(2π/3) = -1/2.
2cos x*cos y = 2*(-1/2)cos x = -cos x.
Подставим заданное значение сos x = -0,62:
2cos x*cos y = -(-0,62) = 0,62.

3) Ответ 1296.

4) Перенесём корень из 3 вправо и разделим на 2:
$cos \frac{ \pi x}{15} =- \frac{ \sqrt{3} }{2} .$
Полученному косинусу соответствует угол:
$\frac{ \pi x}{15} =2 \pi k+- \frac{5 \pi }{6} .$
Выражаем относительно х:
$x= \frac{30 \pi k}{ \pi} +- \frac{75 \pi }{6 \pi } =30k+- \frac{75}{6} =30k+-12 \frac{1}{2} .$
В соответствии с заданием 15 < x < 30 принимаем к = 1 и знак -.
Тогда х = 30*1-12,5 = 17,5.

5) Замена 5^(-x/3) = 5^z = к.
Заданное уравнение: к(к²+4√5к-5) = 0, k ≠ 0.
к²+4√5к-5 = 0, к = 0,447214, z = log(5,k) = -0,5.
x = -3z = -3*(-0,5) = 1,5.

6) x = (√5/2) + (11/2) ≈ 6,61803. График в приложении.

7) 0 < x < (5/8).

8) -2 < x < 2.

9) График в приложении.

10) Боковая сторона трапеции равна 10.

Слишком большое задание - не все решения есть возможность расписать!!!

dnepr1_zn (309k баллов) 15 Май, 18