Решить дифференциальное уравнение y'=x*sin^2*(3y)

0 голосов
26 просмотров

Решить дифференциальное уравнение y'=x*sin^2*(3y)

Алгебра (70 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Dy/dx = x*sin^2(3y),
это диф. уравнение с разделяющимися переменными
dy/sin^2(3y) = x*dx,
\int \frac{1}{sin^2(3y)} \, dy = (-\frac{1}{3}) \cdot \int (-\frac{1}{sin^2(3y)}) \, d(3y) = -\frac{ctg(3y)}{3} + C = \frac{x^2}{2}
Похожие задачи