Cos^2(2x)+cos^2(6x)=1 . Помогите ))

Question

Cos^2(2x)+cos^2(6x)=1
.
Помогите ))

Answer 1

Cos^2(2x)=(1+cos(4x))/2
Cos^2(6x)=(1+cos(12x))/2
Cos^2(2x)+cos^2(6x)=1
(1+cos(4x))/2+(1+cos(12x))/2=1
cos(4x)/2+cos(12x)/2=0
cos(4x)+cos(12x)=0
2*cos((4x+12х)/2)*cos((4x-12х)/2)=0
cos(8х)*cos(4x)=0
8х=pi*k или 4х=pi*n 
ответ х=pi*k/8