Помогиите...Найдите наименьшее значение 5х+3у для натуральных чисел х и у,удовлетворяющих...

Question

Помогиите...Найдите наименьшее значение 5х+3у для натуральных чисел х и у,удовлетворяющих уравнению х^2-у^2=55

Answer 1

X²-y²=55⇒(x-y)*(x+y)=55⇒x1-y1=1⇒y1=x1-1
                                              x1+y1=55 ⇒2*x1=56⇒x1=28⇒y1=28-1=27;
                                               x2-y2=5⇒y1=x2-5
                                               x2+y2=11⇒2*x2=16⇒x2=8⇒y2=8-5=3

Наименьшее значение 5х+3у=49 при x=8, y=3. 

Ответ: 49